Sistema Bibliotecario de la Universidad de Quintana Roo

Points fixes -- La mȨthode de Newton -- La mȨthode de Newton pour des systȨmes -- La mȨthode de Newton-Gauss pour des systȿmes sur-dȨterminȨs -- Appendices.

Cet ouvrage est consacrȨ aux points fixes d'applications diffȨrentiables, aux zȨros de systȿmes non-linȨaires et la mȨthode de Newton. Il s'adresse des Ȩtudiants de mastȿre ou prȨparant l'agrȨgation de mathȨmatique et des chercheurs confirmȨs. La premiȿre partie est consacrȨe la mȨthode des approximations successives et confronte un point de vue ýsystȿmes dynamiquesé (thȨorȿmes de Grobman-Hartman, de la variȨtȨ stable) des exemples issus de l'analyse numȨrique. La seconde partie de cet ouvrage expose la mȨthode de Newton et ses dȨveloppements les plus rȨcents (thȨorie alpha de Smale, systȿmes sous ou sur-dȨterminȨs). Elle prȨsente une nouvelle approche de ce sujet et un ensemble de rȨsultats originaux publiȨs pour la premiȿre fois dans un ouvrage de langue franȺaise. This is an advanced text on fixed points, zeros of nonlinear systems and the Newton method. Its first part, devoted to fixed points, includes the Grobman-Hartman and the stable manifold theorems. The second part describes the Newton method from a modern point of view: Smale's alpha theory, underdetermined and overdetermined systems of equations. These results are illustrated by various examples from numerical analysis.

ZDB-2-SMA